Chào mừng quý vị đến với Trường THCS Thanh Phong - Thanh Chương - Nghệ An .
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
HSG Toán 6
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Quốc Trung (trang riêng)
Ngày gửi: 22h:30' 14-05-2017
Dung lượng: 141.5 KB
Số lượt tải: 147
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Quốc Trung (trang riêng)
Ngày gửi: 22h:30' 14-05-2017
Dung lượng: 141.5 KB
Số lượt tải: 147
Số lượt thích:
0 người
PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN
TRƯỜNG THCS THANH PHONG NĂM HỌC: 2016 – 2017. Môn thi: TOÁN 6
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính:
a.
b.
Bài 2: (3,0 điểm)
a. Tìm số tự nhiên x biết 3.4 + 32 : (x - 2)2 = 14
b. Tìm các số nguyên tố x, y sao cho: x2 + 45 = y2
c. Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a, b) = 420; ƯCLN(a, b) = 21 và a + 21 = b.
Bài 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức :
a. Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để A là số nguyên.
b. Tìm số tự nhiên n để phân số đạt GTLN. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Bài 4: (2,5 điểm).
Cho , trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 6 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 4 cm.
a. Tính BD.
b. Lấy C là một điểm trên tia Ay. Biết = 700, = 450. Tính
c. Biết AK = 3 cm (K thuộc BD). Tính BK
Bài 5. (0,5 điểm). Chứng minh rằng:
-----Hết-----
HƯỚNG DẪN CHẤM THI
KĐCL MÔN TOÁN 6
NĂM HỌC 2016 - 2017
Bài
Nội dung cần đạt
Điểm
1
(2,0 đ)
a.
=
0,5 đ
0,5 đ
b .
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
2
(3,0 đ)
a. Biến đổi được: (x-2)2=36 = 42 = (-4)2
Vì x là số tự nhiên nên x = -2 (loại). Vậy x = 6
0,25 đ
0, 5 đ
0.25 đ
b. Với x = 2, ta có: 22 + 45 = y2 ( y2 = 49 ( y = 7 (là số nguyên tố)
* Với x > 2, mà x là số nguyên tố nên x lẻ ( y2 = x2 + 45 là số chẵn
=> y là số chẵn
Kết hợp với y là số nguyên tố nên y = 2 (loại)
Vậy x = 2; y = 7.
0,5 đ
0,5 đ
c. + Vì ƯCLN(a, b) = 21, nên tồn tại các số tự nhiên m và n khác 0, sao cho: a = 21m; b = 21n (1)
và ƯCLN(m, n) = 1 (2)
+ Vì BCNN(a, b) = 420, nên theo trên, ta suy ra:
+ Vì a + 21 = b, nên theo trên, ta suy ra:
Trong các trường hợp thoả mãn các điều kiện (2) và (3), thì chỉ có
Trường hợp: m = 4, n = 5 là thoả mãn điều kiện (4).
Vậy với m = 4, n = 5 ta được các số phải tìm là:
a = 21.4 = 84; b = 21.5 = 105
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
3
(2,0 đ)
a. =
Để A nhận giá trị nguyên thì n - 3 phải là ước của 5
=> n - 3 {-1;1;-5;5} => n{ -2 ; 2; 4; 8}
Đối chiếu đ/k ta được n{ -2 ; 2; 4; 8}
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
b. =
Vì nN nên đạt A GTLN khi đạt GTLN.
Mà đạt GTLN khi n – 3 là số nguyên dương nhỏ nhất.
Nên n – 3 = 1 thì n = 4.
Vậy GTLN của A = 7 khi n = 4.
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
4
(2,5 đ)
Hình vẽ:
.
TRƯỜNG THCS THANH PHONG NĂM HỌC: 2016 – 2017. Môn thi: TOÁN 6
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính:
a.
b.
Bài 2: (3,0 điểm)
a. Tìm số tự nhiên x biết 3.4 + 32 : (x - 2)2 = 14
b. Tìm các số nguyên tố x, y sao cho: x2 + 45 = y2
c. Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a, b) = 420; ƯCLN(a, b) = 21 và a + 21 = b.
Bài 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức :
a. Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để A là số nguyên.
b. Tìm số tự nhiên n để phân số đạt GTLN. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Bài 4: (2,5 điểm).
Cho , trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 6 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 4 cm.
a. Tính BD.
b. Lấy C là một điểm trên tia Ay. Biết = 700, = 450. Tính
c. Biết AK = 3 cm (K thuộc BD). Tính BK
Bài 5. (0,5 điểm). Chứng minh rằng:
-----Hết-----
HƯỚNG DẪN CHẤM THI
KĐCL MÔN TOÁN 6
NĂM HỌC 2016 - 2017
Bài
Nội dung cần đạt
Điểm
1
(2,0 đ)
a.
=
0,5 đ
0,5 đ
b .
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
2
(3,0 đ)
a. Biến đổi được: (x-2)2=36 = 42 = (-4)2
Vì x là số tự nhiên nên x = -2 (loại). Vậy x = 6
0,25 đ
0, 5 đ
0.25 đ
b. Với x = 2, ta có: 22 + 45 = y2 ( y2 = 49 ( y = 7 (là số nguyên tố)
* Với x > 2, mà x là số nguyên tố nên x lẻ ( y2 = x2 + 45 là số chẵn
=> y là số chẵn
Kết hợp với y là số nguyên tố nên y = 2 (loại)
Vậy x = 2; y = 7.
0,5 đ
0,5 đ
c. + Vì ƯCLN(a, b) = 21, nên tồn tại các số tự nhiên m và n khác 0, sao cho: a = 21m; b = 21n (1)
và ƯCLN(m, n) = 1 (2)
+ Vì BCNN(a, b) = 420, nên theo trên, ta suy ra:
+ Vì a + 21 = b, nên theo trên, ta suy ra:
Trong các trường hợp thoả mãn các điều kiện (2) và (3), thì chỉ có
Trường hợp: m = 4, n = 5 là thoả mãn điều kiện (4).
Vậy với m = 4, n = 5 ta được các số phải tìm là:
a = 21.4 = 84; b = 21.5 = 105
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
3
(2,0 đ)
a. =
Để A nhận giá trị nguyên thì n - 3 phải là ước của 5
=> n - 3 {-1;1;-5;5} => n{ -2 ; 2; 4; 8}
Đối chiếu đ/k ta được n{ -2 ; 2; 4; 8}
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
b. =
Vì nN nên đạt A GTLN khi đạt GTLN.
Mà đạt GTLN khi n – 3 là số nguyên dương nhỏ nhất.
Nên n – 3 = 1 thì n = 4.
Vậy GTLN của A = 7 khi n = 4.
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
4
(2,5 đ)
Hình vẽ:
.
Các ý kiến mới nhất